feat: 구글 로그인/가입 — 웹(GIS)·앱(네이티브 Credential Manager)

- LoginModal: 서버에서 구글 클라이언트 ID 수신 시에만 버튼 노출
  - 웹/PC: Google Identity Services 렌더 버튼
  - 앱(안드로이드): @capawesome/capacitor-google-sign-in 네이티브 버튼
- 네이티브/웹 모두 ID 토큰을 /api/auth/google 로 전달(aud=웹 클라이언트 ID)
- auth 스토어/authApi 에 googleLogin·googleClientId 추가
- src/native/googleAuth.js 네이티브 래퍼 신규

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>

src/native/googleAuth.js

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+// 네이티브(안드로이드) 구글 로그인 래퍼 — Capacitor Credential Manager 기반.
+// 웹/Electron 에서는 GIS(웹) 방식을 쓰므로 여기선 네이티브 전용. 플러그인은 지연 import.
+import { Capacitor } from '@capacitor/core'
+
+// 네이티브 플랫폼(안드로이드 APK)에서만 네이티브 구글 로그인을 사용한다.
+export function isNativeGoogle() {
+  return Capacitor.isNativePlatform()
+}
+
+let initializedClientId = null
+
+// 웹 클라이언트 ID(서버에서 받은 값)로 네이티브 구글 로그인을 수행하고 ID 토큰을 반환한다.
+// 반환된 ID 토큰의 aud 는 웹 클라이언트 ID 라서 백엔드 /api/auth/google 가 그대로 검증한다.
+export async function nativeGoogleIdToken(clientId) {
+  const { GoogleSignIn } = await import('@capawesome/capacitor-google-sign-in')
+  // initialize 는 한 번만(같은 clientId 면 재호출 생략)
+  if (initializedClientId !== clientId) {
+    await GoogleSignIn.initialize({ clientId })
+    initializedClientId = clientId
+  }
+  const res = await GoogleSignIn.signIn()
+  return res?.idToken || null
+}