feat: 인앱 결제(Google Play) 스캐폴드 + 멤버십 만료 처리

- member.plan_expires_at + iap_purchase 테이블(중복 결제 방지)
- POST /api/billing/google/verify: 구매 검증 후 PREMIUM 부여/갱신(만료 연장), 세션 plan 즉시 동기화
- GET /api/billing/products: 구독 상품(월간/연간)
- 테스트 모드(billing.test-mode=true): test- 토큰 검증 없이 승인 → 전 과정 테스트 가능
- GooglePlayVerifier 인터페이스 + 스텁(실연동 지점), 실연동 시 구현체 교체
- 관리자 수동 plan 변경은 만료일 없이(영구), 결제는 만료일 부여
- 만료 자동 강등 스케줄러(매시), MemberResponse.planExpiresAt 노출

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>

src/main/resources/mapper/MemberMapper.xml

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         <result property="profileImage" column="profile_image"/>
         <result property="role" column="role"/>
         <result property="plan" column="plan"/>
+        <result property="planExpiresAt" column="plan_expires_at"/>
         <result property="points" column="points"/>
         <result property="status" column="status"/>
         <result property="createdAt" column="created_at"/>
@@ -23,7 +24,7 @@
     </resultMap>
 
     <sql id="columns">
-        id, login_id, password, name, email, provider, provider_id, google_id, google_picture, profile_image, role, plan, points, status, created_at, updated_at
+        id, login_id, password, name, email, provider, provider_id, google_id, google_picture, profile_image, role, plan, plan_expires_at, points, status, created_at, updated_at
     </sql>
 
     <select id="findById" parameterType="long" resultMap="memberResultMap">
@@ -96,8 +97,20 @@
         UPDATE member SET role = #{role}, updated_at = NOW() WHERE id = #{id}
     </update>
 
+    <!-- 관리자 수동 변경: 만료일 없이(영구) 설정/해제 -->
     <update id="updatePlan">
-        UPDATE member SET plan = #{plan}, updated_at = NOW() WHERE id = #{id}
+        UPDATE member SET plan = #{plan}, plan_expires_at = NULL, updated_at = NOW() WHERE id = #{id}
+    </update>
+
+    <!-- 결제로 멤버십 부여/갱신: plan + 만료일 -->
+    <update id="updateMembership">
+        UPDATE member SET plan = #{plan}, plan_expires_at = #{expiresAt}, updated_at = NOW() WHERE id = #{id}
+    </update>
+
+    <!-- 만료된 유료회원 자동 강등 (스케줄러) -->
+    <update id="downgradeExpired">
+        UPDATE member SET plan = 'FREE', updated_at = NOW()
+        WHERE plan = 'PREMIUM' AND plan_expires_at IS NOT NULL AND plan_expires_at &lt; NOW()
     </update>
 
     <update id="updateStatus">